（2014•佛山二模）“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南

Question

（2014•佛山二模）“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺顺利利．为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在20～80岁之间的60人，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）绘制频率分布直方图如图所示，其中参与了2014年“行通济”活动的人数如下表．若规定年龄分布在[20，60）岁的为“中青年人”，60岁以上（含60岁）为“老年人”．

年龄（岁）	参与人数
[20，30）	3
[30，40）	2
[40，50）	3
[50，60）	4
[60，70）	5
[70，80]	3

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗？

	“老年人”人数	“中青年人”人数	合计
有参与	______	______	______
没有参与	______	______	______
合计	______	______	______

（2）从上述2×2列联表“老年人”和“中青年人”两大组中，用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取两人，求恰好有一人是“老年人”的概率
参考公式：k²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考：

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）2×2列联表

	“老年人”人数	“中青年人”人数	合计
有参与	8	12	20
没有参与	4	36	40
合计	12	48	60

（2）k²=(60×(8×36−4×12)2)/(12×48×20×40)=7.5＞6.635，
∴有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗；
（2）∵60人的样本中有12位“老年人”，48位“中青年人”，
∴抽取的5人中“老年人”1人，“中青年人”4人，
5人中任意抽取两人，共有

C

2 5

=10个基本事件；恰好有一人是“老年人”，有4个基本事件，
∴恰好有一人是“老年人”的概率(4)/(10)=(2)/(5)．