近段时间共享单车风靡全国，从而刺激了自行车生产厂家，某厂家准备投入60万元生产A、B两种型号的共享单车．如果这60万元全部生产A型单车的数量比全部生产B型单车的数量少300辆，已知

Question

近段时间共享单车风靡全国，从而刺激了自行车生产厂家，某厂家准备投入60万元生产A、B两种型号的共享单车．如果这60万元全部生产A型单车的数量比全部生产B型单车的数量少300辆，已知一辆A型单车的成本比一辆B型单车的成本多100元．
（1）求生产一辆A型单车和生产一辆B型单车的成本各为多少元？
（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家必须再生产A、B两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整．调整后，A型单车每辆成本价比原来降低10%，B型单车每辆的成本价比原来增加20%，如果厂家准备投人的总成本不超过471万元，那么至少要生产多少辆A型单车？
（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆A型单车可获利150元，每辆B型单车可获利180元，厂家如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

（1）设生产一辆B型单车的成本为x元，则生产一辆A型单车的成本为（x+100）元，根据题意得：600000x-600000x+100=300，解得：x=400或x=-500（不合题意，舍去），经检验，x=400是原分式方程的解，∴x+100=500．答：生...