有一种玩具叫“不倒翁”,有的“不倒翁”造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线,若将“不倒翁”放在矩形桌面上,当其相对于桌面静止时,最低点A距一桌边cm,此时,一粘在玩具上的标签B距桌面

Question

有一种玩具叫“不倒翁”,有的“不倒翁”造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线,若将“不倒翁”放在矩形桌面上,当其相对于桌面静止时,最低点A距一桌边cm,此时,一粘在玩具上的标签B距桌面的垂直距离和距桌边的水平距离均为5cm.已知“不倒翁”的底部的最高点距离桌面的垂直距离为20cm,“不倒翁”在以点B摇动时,是否有转出桌子边缘的部分?（提示：建立直角坐标系,其点的横坐标表示各点与桌边的水平距离,纵坐标表示该点与桌面的垂直距离）.

Answer 1

设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k,将顶点A（10,0）和点B（5,5）的坐标代入,得y=1/5x2-4x+20.
将y=20代入,得x=0或x=20.当y=20,x=0时,说明在静止时,点C在桌边的正上方,所以,“不倒翁”以点B摇动时,有转出桌子边缘的部分.