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某落地电风扇,扇叶静止不动时,在水平方向扇叶相当于未受到空气作用力,以最高档(最大风速)水平扇动时,扇叶在水平方向相当于受到空气的作用力为F=16N,如表格中数据为其参数:
题目详情
某落地电风扇,扇叶静止不动时,在水平方向扇叶相当于未受到空气作用力,以最高档(最大风速)水平扇动时,扇叶在水平方向相当于受到空气的作用力为F=16N,如表格中数据为其参数:
求:

(1)该电风扇以最高档工作2小时,消耗的电能是多少度?
(2)当电风扇以最高档工作时的机械功率.
(3)已知电风扇功率P与受到空气的作用力F关系如图所示,并且F与风速v的平方成正比,当电风扇以最小档工作时的风速是多少?
(4)推导说明当电风扇功率变大时,电动机内阻产热功率如何变化.
| 风速档位 | 3档 | 最大功率 | 50W |
| 扇叶直径 | 50cm | 最小功率 | 20W |
| 单台净重 | 6.0kg | 额定电压 | 220V |
| 最大风速 | 180米/分钟 | 最大风量 | 31.4米/分钟 |

(1)该电风扇以最高档工作2小时,消耗的电能是多少度?
(2)当电风扇以最高档工作时的机械功率.
(3)已知电风扇功率P与受到空气的作用力F关系如图所示,并且F与风速v的平方成正比,当电风扇以最小档工作时的风速是多少?
(4)推导说明当电风扇功率变大时,电动机内阻产热功率如何变化.
▼优质解答
答案和解析
(1)由数据中可知最大功率Pmax=50W=0.05kW,则消耗的电能W=Pt=0.05kW×2h=0.1kW•h;
(2)当电风扇以最高档工作时由题干和表格数据可知:最大风力Fmax=16N,最大风速vmax=180m/min=3m/s,
则机械功率P机械=Fmaxvmax=16N×3m/s=48W;
(3)由数据中可知Fmin=4N,根据风力F与风速v的平方成正比可得:F=kv2,
则Fmax=k(vmax)2,Fmin=k(vmin)2,
两式相比得:vmin=
×vmax=
×180m/min=90m/min;
(4)由P=UI得:电路中的电流I=
,
则产热功率P热=I2R=(
)2R=
,
由上式可知当电风扇功率变大时电动机内阻产热功率变大.
答:(1)该电风扇以最高档工作2小时,消耗的电能是0.1kW•h.
(2)当电风扇以最高档工作时的机械功率为48W.
(3)最小档工作时的风速是90m/min.
(4)当电风扇功率变大时电动机内阻产热功率变大.
(2)当电风扇以最高档工作时由题干和表格数据可知:最大风力Fmax=16N,最大风速vmax=180m/min=3m/s,
则机械功率P机械=Fmaxvmax=16N×3m/s=48W;
(3)由数据中可知Fmin=4N,根据风力F与风速v的平方成正比可得:F=kv2,
则Fmax=k(vmax)2,Fmin=k(vmin)2,
两式相比得:vmin=
|
|
(4)由P=UI得:电路中的电流I=
| P |
| U |
则产热功率P热=I2R=(
| P |
| U |
| RP2 |
| U2 |
由上式可知当电风扇功率变大时电动机内阻产热功率变大.
答:(1)该电风扇以最高档工作2小时,消耗的电能是0.1kW•h.
(2)当电风扇以最高档工作时的机械功率为48W.
(3)最小档工作时的风速是90m/min.
(4)当电风扇功率变大时电动机内阻产热功率变大.
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