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在数列{an}中，如果an+1=an+an+22对任意的n∈N*都成立，求证数列{an}是等差数列．
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在数列{an}中，如果an+1=
对任意的n∈N*都成立，求证数列{an}是等差数列．
| an+an+2 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
证明：∵an+1=
，
∴2an+1=an+an+2，
即an+1-an=an+2-an+1，
即数列{an}是等差数列．
| an+an+2 |
| 2 |
∴2an+1=an+an+2，
即an+1-an=an+2-an+1，
即数列{an}是等差数列．
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