一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s）的函数，近似满足关系α＝Asin(ωt+π2)，t∈[0，+∞)

Question

一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为α（rad），并规定小球在铅锤方向右侧时α为正，左侧时α为负．α作为时间t（s） 的函数，近似满足关系α＝Asin(ωt+(π)/(2))， t∈[0，+∞)．已知小球在初始位置（即t=0）时，α＝(π)/(3)，且每经过πs小球回到初始位置，那么A=

(π)/(3)

(π)/(3)

；α作为时间t 的函数解析式是

y=(π)/(3)sin（2t+(π)/(2)）

y=(π)/(3)sin（2t+(π)/(2)）

．

Answer 1

∵小球在初始位置（即t=0）时，α＝(π)/(3)，
∴函数的图象过（0，(π)/(3)）
∴(π)/(3)＝Asin(π)/(2)
∴A=(π)/(3)，
∵每经过πs小球回到初始位置，
∴T=π
∴ω=2，
∴函数的解析式是y=(π)/(3)sin（2t+(π)/(2)）
故答案为：(π)/(3)；y=(π)/(3)sin（2t+(π)/(2)）