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球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,P为球O的球面上动点,M为B1C1中点,DP⊥BM,则点P的轨迹周长为()A.33πB.233πC.255πD.455π
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球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,P为球O的球面上动点,M为B1C1中点,DP⊥BM,则点P的轨迹周长为( )
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▼优质解答
答案和解析
由题意,取BB1的中点N,连接CN,则CN⊥BM,∵正方体ABCD-A1B1C1D1,∴CN为DP在平面B1C1CB中的射影,∴点P的轨迹为过D,C,N的平面与内切球的交线,∵正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2,∴O到过D,C,N的平面的距离为55...
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