把一个直径30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里，为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持绝对稳定，需要在8个箱角处各放一个大小相同的小球．则这种小

Question

把一个直径30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里，为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持绝对稳定，需要在8个箱角处各放一个大小相同的小球．则这种小球的半径应该为

(63)/(2)-(31√(3))/(2)

(63)/(2)-(31√(3))/(2)

厘米．

Answer 1

设小球半径为r，
∵棱长为32厘米的正方体箱子，
∴AD=32
BD=32√(2)，
∴AB=32√(3)，
AC=CO=√(2)r，
∴AO=√(3)r，
2√(3)r+2r+30=32√(3)，
∴（√(3)+1）r=16√(3)-15
∴r=(63)/(2)-

作业帮用户 2016-12-08 举报

问题解析

根据正方形的性质，画出图形得出平，面图形即可求出2√(2)r+2r+30=32√(2)，求出r即可．

名师点评

本题考点：

相切两圆的性质．

考点点评：

此题主要考查了正方形的性质以及外切两圆的性质，根据题意得出图形，进而得出用r表示出AB的长是解题关键．

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