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(2008•宁夏)一足够长的斜面,最高点为O点,有一长为l=1.00m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3bf33a87e950352a6588a9b95043fbf2b3118b92.jpg)
(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计.
(Ⅱ)木条质量为m′=0.50kg,分布均匀.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如左图所示.
设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,若满足条件:
Mg•
cosθ>mg•
cosθ ①
木条就不会脱离斜面.
根据题意
+
=l ②
联立①②并代入已知条件得
>0.20m ③
(Ⅱ)设G为木条重心,由题意可知
=
l ④
当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如右图所示.
由(Ⅰ)中的分析可知,若满足Mg•
cosθ>mg•
cosθ+mg•
cosθ ⑤
木条就不会脱离斜面.
联立②④⑤并代入已知条件得
>0.25 m
答:(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计时,OA的长度
>0.20m;
(Ⅱ)木条质量为m′=0.50kg,分布均匀,OA的长度
>0.25 m.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f510fb30f2442a7f5987114d243ad4bd01302e8.jpg)
设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,若满足条件:
Mg•
. |
OA |
. |
OB |
木条就不会脱离斜面.
根据题意
. |
OA |
. |
OB |
联立①②并代入已知条件得
. |
OA |
(Ⅱ)设G为木条重心,由题意可知
. |
AG |
1 |
2 |
当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如右图所示.
由(Ⅰ)中的分析可知,若满足Mg•
. |
OA |
. |
OB |
. |
OG |
木条就不会脱离斜面.
联立②④⑤并代入已知条件得
. |
OA |
答:(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计时,OA的长度
. |
OA |
(Ⅱ)木条质量为m′=0.50kg,分布均匀,OA的长度
. |
OA |
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