2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物．食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时

Question

2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物．食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同．假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数y=k•a^x（k≠0，a＞0且a≠1），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约为192h，放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42h．
（1）写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：℃）的函数解析式；
（2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）．
（参考数据：lg3=0.4771，lg8=0.9031，lg7=0.8451，lg32=1.5051．）

Answer 1

（1）设y=k•ax（k≠0，a＞0且a≠1），则有192＝k42＝k•a22…（2分）∴k＝192a＝(732)122…（5分）∴y=192•(732)x22…（6分）（2）依题意有72≤192•(732)x22…（7分）⇒x22≤log732(38)＝lg3−lg8lg7−lg32＝7.11...