如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变．R1=6Ω，R3=4Ω，当S1、S2均断开时，电流表的示数为1.2A．求：（1）R2的阻值，电压表V1、V2的示数；（2）当S1、S2均合上时，电流表和电压表V1、V2的

Question

如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变．R₁=6Ω，R₃=4Ω，当S₁、S₂均断开时，电流表的示数为1.2A．求：
（1）R₂的阻值，电压表V₁、V₂的示数；
（2）当S₁、S₂均合上时，电流表和电压表V₁、V₂的示数．

Answer 1

（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，
∵I=(U)/(R)，
∴R₃两端的电压即电压表V₂的示数：
U₃=IR₃=1.2A×4Ω=4.8V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压即电压表V₁的示数：
U₂=U-U₃=12V-4.8V=7.2V，
R₂的阻值：
R₂=(U2)/(I)=(7.2V)/(1.2A)=6Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂被短路，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电压表V₁的示数为12V；
∵电压表V₂被短路，
∴电压表V₂的示数为0V，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴此时电路中的总电阻：
R=(R1R2)/(R1+R2)=(6Ω×6Ω)/(6Ω+6Ω)=3Ω，
干路电流表的示数：
I′=(U)/(R)=(12V)/(3Ω)=4A．
答：（1）R₂的阻值为6Ω，电压表V₁的示数为7.2V，V₂的示数为4.8V；
（2）当S₁、S₂均合上时，电流表的示数为4A，电压表V₁的示数为12V，V₂的示数为0V．