如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直

Question

如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为2l．已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．重力加速度为g．求：
（1）释放线框时cd边距磁场上边界的高度．
（2）cd边刚要离开磁场下边界时线框的动能．
（3）线框cd边刚刚离开磁场下边界时线框的加速度．

Answer 1

（1）根据mg=BIL，I=BLvR解得mg=B2l2vR则v=mgRB2l2根据速度位移公式得，h=v22g＝m2R2g2B4l4．（2）根据动能定理得，mgl＝Ek−12mv2解得Ek＝mgl+m3R2g22B4l4．（3）因为12mv′2＝mgl+m3R2g22B4l4．解得cd边到达磁场下...