2010年1月17日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗导航卫星系统工程建设又迈出重要一步．我国自主研制的“北斗

Question

2010年1月17日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗导航卫星系统工程建设又迈出重要一步．我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统在四川汶川抗震救灾和北京奥运会中发挥了巨大的作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下判断中正确的是（　　）

A. 这2颗卫星的加速度大小相等，均为

(R2g)/(r2)

B. 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

(πr)/(3R)√((r)/(g))

D. 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力：(GMm)/(r2)=ma，
解得：a=(GM)/(r2)…①
而g=(GM)/(R2)…②
由①②解得卫星的加速度：a=(R2g)/(r2)，故A正确．
B、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，有：(GMm)/(r2)=mrω ²，
ω=√((GM)/(r3))=√((gR2)/(r3))，
所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=((π)/(3))/(ω)=(πr)/(3R)√((r)/(g))，故C正确．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功，故D正确．
故选：ACD