北斗卫星导航系统是我国正在自主研发的全球卫星导航系统，该系统由空间端（卫星）、地面端（中心控制系统）和用户端（导航定位仪）三部分组成，预计2020年形成全球覆盖能力．目前正

Question

北斗卫星导航系统是我国正在自主研发的全球卫星导航系统，该系统由空间端（卫星）、地面端（中心控制系统）和用户端（导航定位仪）三部分组成，预计2020年形成全球覆盖能力．目前正在试用的“北斗一号”卫星导航试验系统也称“双星定位导航系统”，利用两颗地球同步静止轨道卫星为用户提供快速定位导航服务．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求“北斗一号”同步静止轨道卫星距地面的高度．

Answer 1

设地球的质量为M，“北斗一号”卫星的质量为m，其轨道高度为h，
根据万有引力提供向心力G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)
对地面上质量为m₀的物体，根据重力等于万有引力m0g＝G(Mm0)/(R2)   
联立上述二式，可解得：h=

3	(gR2T2)/(4π2)

−R
答：“北斗一号”同步静止轨道卫星距地面的高度为

3	(gR2T2)/(4π2)

−R．