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如图所示,A,B,C分别代表面积为12,28,16的三张不同形状的纸片,它们放在一起盖住的面积为38,且A与B,B与C,C与A公共部分面积为8,7,6,求A、B、C三个图形公共部分(阴影部分)的面

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如图所示,A,B,C分别代表面积为12,28,16的三张不同形状的纸片,它们放在一起盖住的面积为38,且A与B,B与C,C与A公共部分面积为8,7,6,求A、B、C三个图形公共部分(阴影部分)的面积.
▼优质解答
答案和解析
设阴影部分的面积是x,由容斥原理知
(12+28+16)-(8+7+6)+x=38
                56-21+x=38
                      x=3
答:A、B、C三个图形公共部分(阴影部分)的面积为3.
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