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某小组同学试图探究光滑小球(空气阻力忽略不计)从不同高度由静止下落,落到地面时速度大小v与哪些因素有关.他们猜想v可能与小球的材料、小球的质量m和小球离地面的高度h三个因素

题目详情
某小组同学试图探究光滑小球(空气阻力忽略不计)从不同高度由静止下落,落到地面时速度大小v与哪些因素有关.他们猜想v可能与小球的材料、小球的质量m和小球离地面的高度h三个因素有关.于是选用若干不同的光滑小球从不同高度落下进行实验,如图所示,小球从静止下落,用传感器测得小球到达地面时的速度.改变相关条件,多次实验,并且把实验数据记录在表中.
实验序号 小球材料 m(克 ) h(米 ) v(米/秒 )
1 100 1.80 6
2 200 1.80 6
3 300 1.80 6
4 100 1.80 6
5 200 1.80 6
6 300 1.80 6
7 100 2.45 7
8 100 3.20 8
9 100 h9 9
10 100 5.00 10
15 100 h15 15
①分析比较表中数据可得:v与___无关.
②分析比较实验序号1、7和8,可以初步得出___.
③在实验序号9中,h9___4.10米(选填“大于”、“等于”或“小于”).
④在实验序号15中,请推测h15=___米.
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答案和解析
(1)分析数据可知,当小球高度不变时,改变小球的材料、小球的高度,小球从高处由静止下落到地面时速度的大小v不变;可得出的初步结论是:v与小球材料、小球质量无关;
(2)分析比较实验序号1,7和8的数据及相关条件,可知在光滑小球材料和质量不变时,高度越高,小球由静止落到地面时速度的大小v越大;可得出的初步结论是:光滑小球从不同高度由静止下落时,到达地面时的速度大小与小球离地面的高度有关,且高度越大,速度越大;
(3)分析比较实验序号8~15数据可以发现小球速度v与小球静止时高度h的关系为:h=
v2
20m/s2

所以h9=
(9m/s)2
20m/s2
=4.05m;
(4)根据小球的速度v与静止时高度h的关系式可推算出h15=
(15m/s)2
20m/s2
=11.25m.
故答案为:
(1)小球材料、小球质量;
(2)光滑小球从不同高度由静止下落时,到达地面时 的速度大小与小球离地面的高度有关,且高度越大,速度越大.
(3)小于;
(4)11.25.
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