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2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星.建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航
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2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星.建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1与R2的比值和a1与a2的比值各是多少?(可用根式表示)
▼优质解答
答案和解析
设地球同步卫星的周期为T1,GPS卫星的周期为T2,由题意有:
=2
由万有引力定律的公式和向心的公式有:
=m
R=ma
由以上两式可得:R=
a=
因而:
=(
)
=
=(
)2=
答:则R1:R2的值为
;a1:a2的值为
.
设地球同步卫星的周期为T1,GPS卫星的周期为T2,由题意有:
| T1 |
| T2 |
由万有引力定律的公式和向心的公式有:
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由以上两式可得:R=
| 3 |
| ||
a=
| GM |
| R2 |
因而:
| R1 |
| R2 |
| T1 |
| T2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 | 4 |
| a1 |
| a2 |
| R1 |
| R2 |
| 1 | |||
2
|
答:则R1:R2的值为
| 3 | 4 |
| 1 | |||
2
|
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