我国自主研制的北斗导航系统现已正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为

Question

我国自主研制的北斗导航系统现已正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R（r>R），不计卫星间的相互作用力，则（　　）

A. 这两颗卫星的加速度大小相等，大小均为g

B. 卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为

(πr)/(3R)√((r)/(g))

C. 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

D. 卫星1中的仪器因不受重力而处于完全失重状态

Answer 1

A、在地球表面重力与万有引力大小相等有G(mM)/(R2)=mg可得GM=gR²，又卫星在轨道上运动万有引力提供圆周运动的加速度，故有G(mM)/(r2)=ma可得卫星的加速度
a=(GM)/(r2)=(gR2)/(r2)，故A错误；
B、万有引力提供圆周运动向心力有：G(mM)/(r2)=mr(4π2)/(T2)可得卫星运行周期为：
T=2π√((r3)/(GM))=2π√((r3)/(gR2))=(2πr)/(R)√((r)/(g))，
所以卫星从位置1到位置2所需时间t=(60°)/(360°)T=(1)/(6)×(2πr)/(R)√((r)/(g))=(πr)/(3R)√((r)/(g))，故B正确；
C、卫星1向后喷气，卫星做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星将做离心运动，卫星轨道变大，故卫星不能追上同轨道运行的卫星2，故C错误；
D、卫星1中的仪器处于完全失重状态，但仍然要受到重力的作用．故D错误．
故选：B