跪求大神指导，概率论计算题求教！假设一条街道上有三处红绿灯，其状态相互独立，且每处的红灯和绿显示的时间相同，用X表示一个汽车在此街道行驶未遇到红灯而连续通过绿地的次数，

Question

跪求大神指导，概率论计算题求教！
假设一条街道上有三处红绿灯，其状态相互独立，且每处的红灯和绿显示的时间相同，用X表示一个汽车在此街道行驶未遇到红灯而连续通过绿地的次数，试求事件“X=k”，（k=0，1，2，3）的概率。

Answer 1

每处的红灯和绿显示的时间相同，所以此车遇红/绿灯的概率都是1/2,
一条街道上有三处红绿灯，其状态相互独立,
∴P(X=0)=(1/2)^3=1/8，
P(X=1)=C(3，1)*(1/2)^3=3/8，
P(X=2)=C(3，2)*(1/2)^3=3/8，
P(X=3)=(1/2)^3=1/8.