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跪求大神指导,概率论计算题求教!假设一条街道上有三处红绿灯,其状态相互独立,且每处的红灯和绿显示的时间相同,用X表示一个汽车在此街道行驶未遇到红灯而连续通过绿地的次数,

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跪求大神指导,概率论计算题求教!
假设一条街道上有三处红绿灯,其状态相互独立,且每处的红灯和绿显示的时间相同,用X表示一个汽车在此街道行驶未遇到红灯而连续通过绿地的次数,试求事件“X=k”,(k=0,1,2,3)的概率。
▼优质解答
答案和解析
每处的红灯和绿显示的时间相同,所以此车遇红/绿灯的概率都是1/2,
一条街道上有三处红绿灯,其状态相互独立,
∴P(X=0)=(1/2)^3=1/8,
P(X=1)=C(3,1)*(1/2)^3=3/8,
P(X=2)=C(3,2)*(1/2)^3=3/8,
P(X=3)=(1/2)^3=1/8.
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