如图所示，曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹．若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作，到达B点时的速度大小为vB、加速度大小为aB、重力势能为EPB．某卫星的运行圆轨道与曲

Question

如图所示，曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹．若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作，到达B点时的速度大小为v _B 、加速度大小为a _B 、重力势能为E _PB ．某卫星的运行圆轨道与曲线ABC相切于B点，卫星的环绕速度大小为v、向心加速度大小为a、重力势能为E _P ，不计空气阻力，则（　　）

A．v B 一定小于v	B．a B 一定等于a
C．E PB 一定等于E P	D．大于7.9km/s

Answer 1

A、导弹运动到B点，由于万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，若要从B点进入圆轨道，必须加速．所以v _B 一定小于v．故A正确．
B、曲线ABC经过B点时，a= (F)/(m) = (GM)/(r2) ，圆轨道经过B点时，加速度a= (GM)/(r2) ．所以它们的加速度相等．故B正确．
C、根据E _P =mgh，高度相同，但质量不一定相同，所以重力势能不一定相等．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力 (GMm)/(r2) =m(v2)/(r) ，轨道半径越大，线速度越小，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．所以卫星运行轨道的速度小于7.9km/s．故D错误．
故选AB．