高中物理会考压轴题第3问解法19．（11分）一轻质细绳一端系一质量为m=0.5kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.2m,小球和水平面接触但无相互作用,在球的两侧等距离处分别

Question

高中物理会考压轴题第3问解法
19．（11分）一轻质细绳一端系一质量为m=0.5kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.2m,小球和水平面接触但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的大圆弧面和一个挡板如图所示水平距离s为2m,动摩擦因数为0.25.现有一小滑块B,质量也为m,从圆弧面上滑下,与小球碰撞时交换速度,与挡板碰撞不损失机械能．若滑块B从圆弧面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,（不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点．g取10m／s.）
试问：
（1）求小球A在最高点时的速度,及绳子的最大拉力；
（2）求h的高度
（3）若滑块B从舒H=6.25m处的圆弧面上滑下,与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数．

Answer 1

小球做完整圆周运动时通过最高点的最小速度满足：mv1^/L=mg v1=√2
最低的点最小速度v满足：mv^=mv1^+4mgL v=√10具有的动能为：E1=2.5滑块与小球每碰撞一次因摩擦而消耗的动能为：E2=fs/2=umgs/2=1.25滑块具有的机械能为：E3=6.25mg=31.25设小球能做n次完整圆周运动,应满足：E3-nE2≥E1 n≤(E3-E1)/E2=23