求此应用题答案某产品外包装箱可按有盖的长方体盒计算体积和表面积,原长、宽、高分别是8分米、2分米、4分米,后来改进设计,将长宽改变,高和体积都不变,这样可使包装节约16平方分米,求

Question

求此应用题答案
某产品外包装箱可按有盖的长方体盒计算体积和表面积,原长、宽、高分别是8分米、2分米、4分米,后来改进设计,将长宽改变,高和体积都不变,这样可使包装节约16平方分米,求改进设计后的长与宽.

Answer 1

长4分米 宽4分米
设长x分米 宽y分米
那么x*y*4=8*2*4=64
得到：xy=16
然后,由表面积：
2xy+2*4*x+2*4*y=2*(8*2+8*4+2*4)-16=96
得到：xy+4x+4y=48
代入xy=16,
得到x+y=8
再将y=8-x代入xy=16；
解得x=4,y=4.