某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f（x）（万件）如表所示：x1234f（x）

Question

某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f（x）（万件）如表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

（1）建系，画出2000～2003年该企业年产量的散点图；
（2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？

Answer 1

（1）散点图如图：

（2）设f（x）=ax+b，把点（1，4），（3，7）代入直线模型得：

a+b＝4

3a+b＝7

，解得

a＝(3)/(2)

b＝(5)/(2)

．
∴f(x)＝(3)/(2)x+(5)/(2)．
检验：f（2）=5.5，|5.58-5.5|=0.08＜0.1；
f（4）=8.5，|8.44-8.5|=0.06＜0.1．
∴模型f(x)＝(3)/(2)x+(5)/(2)能基本反映产量变化；
（3）f（14）=(3)/(2)×14+(5)/(2)=23.5，
由题意知，2013年的年产量约为23.5×70%=16.45（万件），即2013年的年产量应约为16.45万件．