如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位

Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

Answer 1

（1）
（2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥

（1）设抛物线解析式为 ………………………………………1分
设点 ，点    ………………………………………………2分
由题意：
     
解得               ………………………………………………3分
∴                 ………………………………………………4分
（2）方法一：
当 时，
∵ .6             ………………………………………………5分
∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分
方法二：
当 时，
∴      
∵                  ………………………………………………5分
∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分