在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC绕原点O顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（3）在（2）的前提下，求

Question

在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC绕原点O 顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求线段AB旋转所扫过部分的面积．

Answer 1

（1）找到各点的位置，顺次连接所得图形如下：

（2）根据题意所述三要素所作图形如下：

（3）

根据旋转的性质可得S_△ABO=S_△A'B'O
故S_扇形AOA'=(90πOA′2)/(360)=(25π)/(4)，S_扇形BOB'=(90πOB2)/(360)=(8π)/(4)，
故可得线段AB旋转所扫过部分的面积=S_扇形AOA'-S_扇形BOB'=(17π)/(4)．