六人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾的排列数我是按照分步求的：5*4*4!=480但是正确答案是504,为什么?

Question

六人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾的排列数
我是按照分步求的：
5*4*4!=480
但是正确答案是504,为什么?

Answer 1

全排列=6!
甲在排头=5!(包含甲在排头且乙在排尾)
乙在排尾=5!(包含甲在排头且乙在排尾)
甲在排头且乙在排尾=4!
所以六人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾的排列数=6!-5!-5!+4!=504