一个数的尾数是4,如果把数调到数的最前面,那这个数增加4倍,那这个数是多少?

Question

一个数的尾数是4,如果把数调到数的最前面,那这个数增加4倍,那这个数是多少?

Answer 1

设这个数是为： A4 (未知部分用A表示)
把4调到数的最前面为：4A
（1）若这个数为两位数
那么：4(A×10+4)=4×10+A
40A+16=40+A
39A=24
A=24/39（不符）
（2）若这个数为三位数
那么：4(A×10+4)=4×100+A
40A+16=400+A
39A=384
A=384/39（不符）
（3）若这个数为四位数
那么：4(A×10+4)=4×1000+A
40A+16=4000+A
39A=3984
A=3984/39（不符）
（4）若这个数为五位数
那么：4(A×10+4)=4×10000+A
40A+16=40000+A
39A=39984
A=39984/39（不符）
（5）若这个数为六位数
那么：4(A×10+4)=4×100000+A
40A+16=400000+A
39A=399984
A=399984/39=10256
那么这个数是102564