双曲线的两条渐近线方程为xy=0和x-y=0,直线2x-y-3=0与双曲线交于a,b两点,|ab|=根号5,求双曲线方程这个问题您之前回答过,我跟您思路差不多,但是想问一下,您的这个答案只讨论了焦点在x轴上的情

Question

双曲线的两条渐近线方程为x y=0和x-y=0,直线2x-y-3=0与双曲线交于a,b两点,|ab|=根号5,求双曲线方程
这个问题您之前回答过,我跟您思路差不多,但是想问一下,您的这个答案只讨论了焦点在x轴上的情况,那焦点在y轴上的还用讨论吗?

Answer 1

直接计算.分x^2-y^2=a^2和y^2-x^2=a^2 2种
把y=2x-3代入.由于直线斜率=2,所以解出的x1-x2=1.
（设代入后方程为：x^2+px+q=0,那么x1-x2=√(p^2-4q)=1）
对于焦点在y轴上,无解;在x轴上,得到a^2=9/4
所以曲线方程:4x^2-4y^2=9