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建造一个长方形水池原计划水池深3米水池周长为1400米经过研讨修改原方案要把长与宽两边都增加原方案中的宽的两倍于是新方案的水池容积为270万米³求原方案的水池的长和宽各是
题目详情
建造一个长方形水池 原计划水池深3米 水池周长为1400米 经过研讨修改原方案 要把长与宽两边都增加原方案中的宽的两倍 于是新方案的水池容积为270万米³ 求原方案的水池的长和宽各是多少?用一元二次方程解
▼优质解答
答案和解析
设：原方案的水池的长是x米；则宽是(1400/2)-x=700-x米；
那么,新方案的水池的长是3x米；则宽是3·(700-x)米；
列方程：3x·3·(700-x)·3=2700000
x·(700-x)=100000
x²-700x+100000=0
(x-200)(x-500)=0
解得：x1=200米；700-x=700-200=500米；（长应该比宽长；不合题意,舍去.）
x2=500米；700-x=700-500=200米；
答：原方案的水池的长是500米；则宽是200米；
那么,新方案的水池的长是3x米；则宽是3·(700-x)米；
列方程：3x·3·(700-x)·3=2700000
x·(700-x)=100000
x²-700x+100000=0
(x-200)(x-500)=0
解得：x1=200米；700-x=700-200=500米；（长应该比宽长；不合题意,舍去.）
x2=500米；700-x=700-500=200米；
答：原方案的水池的长是500米；则宽是200米；
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