已知下面四个图中AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的数量关系．（1）图（1）中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是．（2）图（2）中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是．（3）请你在图

Question

已知下面四个图中AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的数量关系．
（1）图（1）中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是______．
（2）图（2）中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是______．
（3）请你在图（3）和图（4）中任选一个，说出∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，并加以证明．（提示：可过P点作PE∥AB）

Answer 1

（1）如图，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠APE，∠PCD=∠CPE，∵∠APC=∠APE+∠CPE，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180...