比较古埃及人和古巴比伦人解方程的方法,探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用

Question

比较古埃及人和古巴比伦人解方程的方法,探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用

Answer 1

代数的起源可以追溯至3000多年前的古埃及人和古巴比伦人,他们用初期的代数来解线性方程、二次方程和不定方程.
公元前800年左右,印度数学家包德哈亚那（Baudhayana）,在他的《包德哈亚那文集》（Baudhayana Sulba Sutra）中,给出了一次方程与形如 ax2 = c、ax2 + bx = c 的二次方程的几何解法.
公元前600年左右,印度数学家 Apastamba,在他的Apastamba Sulba Sutra中,给出了一次方程的解法.
公元前300年左右,希腊数学家欧几里得——在埃及的亚历山大讲学,并在那里逝世——在他的《几何原本》的第二卷中,讨论了二次方程,但用的是严格的几何方法.
公元前100年左右,中国的《九章算术》中出现了对代数方程的论述.
公元150年左右,希腊数学家海伦（Hero of Alexandria）,在他的三卷本著作中论述了代数方程.
200年左右,希腊数学家丢番图（Diophantus）——常被人称为“代数学之父”——写下了著名的《算术》(Arithmetica),一本着重论述代数方程和数论的著作.
476年,印度数学家阿耶波多（Aryabhata）,获得了求线性方程通解的法则,其方法与现代的方法相同.那时,印度数学家已经认识到二次方程有两个根,可能有负根或无理根.他们还论述了不定二次方程.
628年,印度数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）创造了解不定方程的方法,这种方法比前人的更进一步.他也给出了一次方程和二次方程的解法.
820年,“代数学（algebra）”这个词源自于一个运算（operation）,这个运算出于波斯数学家花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作Al-Jabr wa-al-Muqabilah——书名的意思是这本书关于移项和合并同类项.“al-jabr”意指“联合”.花拉子米常常被认为是“现代代数学之父”.Much of Khwarizmi's works on reduction was included in the book and added to many methods we have in Algebra now.
1114年,印度数学家婆什迦罗第二（BhaskaraⅡ）,著有《代数学》（Bijaganita）,是认识到正数有两个平方根的第一人.
1202年,代数学被传到欧洲,很大程度上是依赖斐波那契（Leonardo Fibonacci of Pisa）的著作——《计算之书》（Liber Abaci）.