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蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如图，是一个蒙古包的示意图，现在想用毛毡搭建20个底面积为4πm2，高为3.5m，外围高为2m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？
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蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如图，是一个蒙古包的示意图，现在想用毛毡搭建20个底面积为4πm2，高为3.5m，外围高为2m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？
▼优质解答
答案和解析
∵蒙古包底面积为4πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高2m，
∴底面半径=2米，圆锥高为：3.5-2=1.5（m），
∴圆锥的母线长=
=2.5（m），
∴圆锥的侧面积=π×2×2.5=5π（m2），
圆锥的周长为2π•2=4π，
∴圆柱的侧面积为4π•2=8π，
则搭建20个蒙古包所需毛毡的面积为20×（5π+8π）=260πm2．
∴底面半径=2米，圆锥高为：3.5-2=1.5（m），
∴圆锥的母线长=
| 22+1．52 |
∴圆锥的侧面积=π×2×2.5=5π（m2），
圆锥的周长为2π•2=4π，
∴圆柱的侧面积为4π•2=8π，
则搭建20个蒙古包所需毛毡的面积为20×（5π+8π）=260πm2．
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