物理高手进!有一悬崖高为h,一抛体距离悬崖边的水平距离为R,使它落到悬崖底部距离悬崖水平距离为x的位置,问应该如何调整抛射角α和抛射速度v才能使x最小,假定v可以从零变为某一有限的最

Question

物理高手进!
有一悬崖高为h,一抛体距离悬崖边的水平距离为R,使它落到悬崖底部距离悬崖水平距离为x的位置,问应该如何调整抛射角α和抛射速度v才能使x最小,假定v可以从零变为某一有限的最大值,α可以任意调节,包括落地抛体只能和地面撞击一次.
答案：v取最大值；α=1/2arcsin(hα/v²)
各位把答案写的详细点,我的物理不是很好,我会再加分的.
写错了 是α=1/2arcsin(hg/v²)

Answer 1

解答如下:
设抛射角为θ,物体落地用时为t,
则-h=v*sinθ*t-g*t*t/2,用θ把t表示出来（t取大的）,
水平距离s=v*t*cosθ,s表示成θ的函数,然后求导取极值.
可以考虑-h=v*sinθ*t-g*t*t/2,
用t把θ表示出来：sinθ=(1/2*g*t*t-h)/v,然后把s表示成t的函数,
求导取极值,得出t的关系式,然后把θ表示出来