在链球比赛中，将球斜向上抛出，抛射角α=53°．当t=1.4s时，球仍斜向上升，方向已与水平方向成β=37°．（不计空气阻力g=10m/s2）求：（1）球的初速度v0是多少？（2）若抛出点和落地点在同

Question

在链球比赛中，将球斜向上抛出，抛射角α=53°．当t=1.4s时，球仍斜向上升，方向已与水平方向成β=37°．（不计空气阻力g=10m/s²）
求：（1）球的初速度v₀是多少？
（2）若抛出点和落地点在同一水平面，则抛射角（初速度方向和水平方向的夹角）为多少时射程最远？

Answer 1

（1）斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故有：
V₀cosα=V_tcosβ
斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，故有：
V_tsinβ=V₀sinα-gt
联立解得：V₀=40m/s
（2）由斜抛运动的分运动公式，有：
竖直分运动：0=V₀tsinα-(1)/(2)gt²
水平分运动：X=V₀tcosα
解得：x=(2v20sinαcosα)/(g)=(v20sin2α)/(g)
故当α=45°时，射程最远．
答：（1）球的初速度v₀是40m/s；
（2）若抛出点和落地点在同一水平面，则抛射角（初速度方向和水平方向的夹角）为45°时射程最远．