每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上

Question

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．
（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．

Answer 1

（I）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件数4×4=16，
满足条件的事件是向上的数不同，第一次由6种选择，
第二次出现5种结果，共有5×6=30，
设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，
∴ P(A)=(6×5)/(6×6) =(5)/(6) .
答：抛掷2次，向上的数不同的概率为 (5)/(6) .
（II）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件数4×4=16，
满足条件的事件是向上的数之和为6的结果有（1，5）、（2，4）、
（3，3）、（4，2）、（5，1）5种，
设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”．
∴ P(B)=(5)/(6×6) =(5)/(36) .
答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为 (5)/(36) .
（III）设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，
即在5次独立重复试验中，事件向上的数为奇数恰好出现3次，
在这个试验中向上的数为奇数的概率是 (1)/(2) ，
根据独立重复试验的概率公式得到
∴ P(C)= P 5 (3)=

C

35

((1)/(2) ) 3 ((1)/(2) ) 2 =(10)/(32) =(5)/(16) .
答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为 (5)/(16) .