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x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.(1)求点P的坐标;(2)求S△OPA的值;(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y
题目详情
x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求S△OPA的值;
(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,F的坐标为(a,0),矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:S与a之间的函数关系式.
(1)求点P的坐标;
(2)求S△OPA的值;
(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,F的坐标为(a,0),矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:S与a之间的函数关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)-.
(3)当E点在OP上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为a,
∴S=×a•a=a2.
当点E在PA上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为-a+4.
M点横坐标为:-3a+12,
∴S=(-a+4)a-(-a+4)(-3a+12)=-a2+16a-24.
(3)当E点在OP上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为a,
∴S=×a•a=a2.
当点E在PA上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以E点纵坐标为-a+4.
M点横坐标为:-3a+12,
∴S=(-a+4)a-(-a+4)(-3a+12)=-a2+16a-24.
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