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已知二次函数y=x平方-2x-3的图像与x轴交与A,B两点.若在抛物线上有一点C,使三角形ABC面积等于10,求C坐标
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已知二次函数y=x平方-2x-3的图像与x轴交与A,B两点.若在抛物线上有一点C,使三角形ABC面积等于10,求C坐标
▼优质解答
答案和解析
抛物线与x轴的交点,A(-1,0),B(3,0)
所以线段AB的长度为4
而三角形ABC面积等于10,根据三角形面积公式,三角形的高应该为5
抛特线开口向上,对称轴是x=1,最低点坐标为(1,-4)
所以最低点到X轴的距离只能是4
因此确定C点在X轴上方距X轴距离为5的点,即y=5
所以是求解下面方程的
x平方-2x-3 = 5
解得x1=-2,x2=4
所以C点有两个解,分别是(-2,5) 和 (4,5)
所以线段AB的长度为4
而三角形ABC面积等于10,根据三角形面积公式,三角形的高应该为5
抛特线开口向上,对称轴是x=1,最低点坐标为(1,-4)
所以最低点到X轴的距离只能是4
因此确定C点在X轴上方距X轴距离为5的点,即y=5
所以是求解下面方程的
x平方-2x-3 = 5
解得x1=-2,x2=4
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