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AB是圆O的直径,E是半圆上的一点(E不与AB重合),点C是BE延长线上的一点,且CD垂直于AB,垂足是D,CD与AE交与点H,点H与点A不重合.(△AHD相似与△CBD)若CD=AB=2求HD+HO的值
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AB是圆O的直径,E是半圆上的一点(E不与AB重合),点C是BE延长线上的一点,且CD垂直于AB,垂足是D,CD与AE交与点H,点H与点A不重合.(△AHD相似与△CBD)若CD=AB=2求HD+HO的值
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答案和解析
证明如下：△AHD相似与△CBD得：HD/AD=DB/CD=(AB-AD)/CD=(2-AD)/2,得到：HD/AD=(2-AD)/2,整理得：2HD=2AD-AD^2两边-1,得2HD-1=-(1-AD)^2,得（1-AD)^2=1-2HD；（式1）又在△HDO中运用勾股定理：HO^2=HD^2+DO^2,即:HO^...
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