如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(3,0),B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且△OCA∽△OBC（1）求OC的长（2）设直线BC与y轴交于点P,当点C是BP中点时,求直线BP和抛物线的函

题目详情

如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(3,0),B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,
且△OCA∽△OBC （1）求OC的长（2）设直线BC与y轴交于点P,当点C是BP中点时,求直线BP和抛物线的函数解析式（3）在条件（2）下,直线BC上是否存在点M,使得△MAC的面积等于△MAB面积的一半,若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由

▼优质解答

答案和解析

1>、因为△OCA∽△OBC OA=3 OB=8 所以有OC/OB=OA/OC 所以OC=2√6 2>、设P点坐标为（0,y）,因为C是BP中点,所以C点坐标为（4,y/2）,又因为OC=√6,所以可以算得y=4√2,则C（4,2√2）,代入A、B、C、三点坐标,得到：抛物...

看了如图,开口向下的抛物线y=ax...的网友还看了以下：

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,s两点,点P(0,k)是　2020-05-16 …

1.如图,已知抛物线于X轴交点A(-2,0),B(4,0).与y轴交点C(0,8)（2）设直线CD 　2020-06-03 …

1.已知椭圆方程：X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F 　2020-06-27 …

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于A(6,0),交y轴于B(0,6)P(m,n)是AB上一　2020-07-30 …

请教一个用积分求面积的题g(x)=∫e^(-u^2)du(积分区间是0到正无穷大).求y=g(x) 　2020-07-31 …

请证明Γ(p)=∫e^(-x)*x^(p-1)dx在0到正无穷上的积分（p>0）这个反常积分在p> 　2020-07-31 …

含有相同的字母表示在p>0.05时组间没有显著差异　2020-11-01 …

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,若它的长轴长为4,离心率为1/2.(1)求椭圆的标准方程.(2)若过　2021-01-13 …

一道中考数学题在平面直角坐标系内,A（-3,0）,B在Y轴上方,角BAO=30度.P（3,0）绕o点　2021-01-22 …

矩形线圈abcd绕OK轴在B=0.5T的匀强磁场中匀速转动,已知ab=20cm,bc=40cm,线圈　2021-01-23 …