如图,厂门的上门是一段抛物线,抛物线的顶点距地面3.8米,卡车宽1.6米,卡车上端与门铅直距离不少于0.2米,这辆卡车能否通过

Question

如图,厂门的上门是一段抛物线,抛物线的顶点距地面3.8米,卡车宽1.6米,卡车上端与门铅直距离
不少于0.2米,这辆卡车能否通过

Answer 1

以地面所在的直线为x轴,厂门的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.则
抛物线的顶点A(0,3.8),抛物线与墙的交点为B(-1,2),C(1,2).
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
因为抛物线经过A,B,C三点,所以有
c=3.8,
a-b+c=2,
a+b+c=2.
解得a=-1.8,b=0,c=3.8.
抛物线解析式是y=-1.8x^2+3.8
当y=2.6+0.2=2.8时,x≈±0.75＜1.6/2=0.8.
这辆卡车能通过厂门 .