如图所示，长度为L的轻质杠杆OA的中点悬挂一个重为G的物体：（1）若在A端施加与杠杆垂直向上的力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F=；（2）若不计摩擦，保持F的方向始终与杠杆垂直

Question

如图所示，长度为L的轻质杠杆OA的中点悬挂一个重为G的物体：

（1）若在A端施加与杠杆垂直向上的力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F=___；
（2）若不计摩擦，保持F的方向始终与杠杆垂直，在将杠杆逆时针匀速转过30°的过程中，力F将___（变大/不变/变小）；
（3）若铰链中的摩擦不能不计，改用方向始终竖直向上，大小不变的恒力使杠杆逆时针转过30°，将此恒力记为F₀，则在此过程中F₀做的功W=___．

Answer 1

（1）在A端施加与杠杆垂直向上的力F，杠杆在水平位置保持平衡时，
由杠杆的平衡可得：F×L=G×(L)/(2)，
解得：F=(G)/(2)；
（2）根据图示可知，力F的方向始终与杠杆垂直，将杠杆逆时针匀速转过30°的过程中，动力臂不变，阻力臂小，阻力不变，由杠杆平衡的条件可知，F将变小；
（3）改用方向始终竖直向上，大小不变的恒力使杠杆逆时针转过30°，
则A点上升的高度：
h=Lsin30°=(L)/(2)，
则在此过程中F₀做的功：
W=F₀h=F₀×(L)/(2)=(F0L)/(2)．
故答案为：（1）(G)/(2)；（2）变小；（3）(F0L)/(2)．