在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有人．

Question

在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有______人．

Answer 1

设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：
(1)/(2) x（x-1）=105，
即：x ² -x-210=0，
解得：x ₁ =15，x ₂ =-14（不符合题意舍去）．
所以，这次参加同学聚会的有15人．
故答案为：15．