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在一次生日聚会上,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手.已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次,那么参加此次聚会的同学共有人.

题目详情
在一次生日聚会上,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手.已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次,那么参加此次聚会的同学共有______人.
▼优质解答
答案和解析
设这次参加聚会的同学有x人,则每人应握(x-1)次手,由题意得:
1
2
x(x-1)=105,
即:x 2 -x-210=0,
解得:x 1 =15,x 2 =-14(不符合题意舍去).
所以,这次参加同学聚会的有15人.
故答案为:15.
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