重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EP=-GMmr，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势

Question

重力势能E_P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为E_P=-(GMm)/(r)，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零．（M、m、r为非已知量）．现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球地球质量未知，试求
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能．

Answer 1

（1）卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+H)2＝mV2R+H…①根据根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：GMmR2=mg…②由①②得...