确定常数a、b,使极限当x趋近于0时,(1+a*cos2x+b*cos2x)/x*x*x*x的极限存在,并求出其值.*就是乘的意思

Question

确定常数a、b,使极限当x趋近于0时,(1+a*cos2x +b*cos2x) /x*x*x*x的极限存在,并求出其值.
*就是乘的意思

Answer 1

将cos(x)按照泰勒级数展开,一直展开到x^4项目,如果不够的话,扩展到x^6；
cos（x)=1-1/2*x^2+1/24*x^4+o(x^4);
cos(2x)=1-1/2*(2*x)^2+1/24*(2*x)^4;
1+a+b=0;第一个方程；常数项为零
-2*a-2*b=0;第二个方程；二次项系数为零
联立方程,b