太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，将太极球（拍和球）简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的

Question

太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，将太极球（拍和球）简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则（　　）

A. 球在运动过程中机械能守恒

B. 在C处板对球施加的力比在A处大2mg

C. 板在B处与水平方向的倾角θ随速度的增大而增大

D. 球在最低点C的速度最小值为

√(5gR)

Answer 1

A、球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故A错误．
B、设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：FA+mg=m(v2)/(R)…①
在C处时：FB-mg=m(v2)/(R)…②
由①②式得：F_B-F_A=2mg，即在C处板对球所需施加的力比A处大mg，故B正确．
C、根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即mgtanθ=m (v2)/(R)，故v=√(gRtanθ)，故板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大，故C正确．
D、球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度，
根据mg=m (v2)/(R)，得v=√(gR)，故D错误．
故选：BC