设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳半径Rs和地球半径R三者均减小为现在的1%，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的作用力，以现实地球的1年为标准，计算“设

Question

设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳半径Rs和地球半径R三者均减小为现在的1%，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的作用力，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将为___年．

Answer 1

根据万有引力定律，有：(GMm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)，解得T=√((4π2r3)/(GM))，
又因为M=ρV=ρ•(4)/(3)πRs3，解得T=√((3π)/(Gρ)•(r3)/(Rs3))，
从上式可知，当太阳半径减小为现在的1%时，地球公转周期不变．仍然为1年．
故答案为：1．