二次函数在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门,当球飞行的水平距离是6米时,球到达最高点,此时球高3米,一只球门高2.44米,能否射中?是二次函数

Question

二次函数
在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门,当球飞行的水平距离是6米时,球到达最高点,此时球高3米,一只球门高2.44米,能否射中?
是二次函数

Answer 1

设足球向上的高度为h,向上的速度为v,向上的初速度为v(0),球到达最高点时所用的时间为t(1),则：
h=v(0)t-1/2gt^2
v=v(0)-gt
将v=0,g=9.8,t=t(1),代入v=v(0)-gt,得v(0)=gt(1),代入h=v(0)t-1/2gt^2,得：
h=gt(1)t-1/2gt^2,
令t=t(1),即可求出t(1),从而求出球的水平速度：v(2)=6/t(1),从而求出球从初始位置到球门所用的时间t(2)=10/v(2),
将t=t(2)代入h=gt(1)t-1/2gt^2,
就可以算出足球到达球门时的高度h(2).
注：上面的符号：“v(0)”、“t(1)”等,是一个整体.