一位球迷,进行拍球练习,他观察到这样一种现象,如果蓝球“自由下落”,反弹高度总是前一次下落高度的9/16.如图所示,假设篮球的质量为m=0.6kg,从高度h0=1.6m处,经时间t0,第一次到达地面时的速

Question

一位球迷,进行拍球练习,他观察到这样一种现象,如果蓝球“自由下落”,反弹高度总是前一次下落高度的9/16.如图所示,假设篮球的质量为m=0.6kg,从高度h0=1.6m处,经时间t0,第一次到达地面时的速度为V1,篮球与地面接触无能量损失,运动过程中所受空气阻力f恒定,反弹后上升的最大高度为h1,时间为t1,下降的时间为t1';第二次到达地面时的速度为V2,反弹后上升的最大高度为h2,时间为t2,下降的时间为t2'……直至停在地面上,则:
(1)若拍球时保持球上升的高度h0不变,每次必须对球做多少功

Answer 1

根据能量守恒定律,从球从h0高度落到地面再弹到h1,机械能损失等于空气阻力所做的功,题目假定阻力恒定,设为f,则
f（h0+9/16h0）=mg（1-9/16）h0
这样可以求出f.
要想保持弹回h0,对球所做的功必须等于整个过程中空气阻力所做的功.
因而 W=f*2*h0
将数值带入计算即可得到结果.