为观看世界杯比赛,8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往球场,其中一辆小汽车在距球场15千米的地方出了故障,此时,距比赛的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司

Question

为观看世界杯比赛,8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往球场,其中一辆小汽车在距球场15千米的地方出了故障,此时,距比赛的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人,这辆汽车分两批送这8人去赛场,平均速度45千米/时,现拟两种方案,问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到现场?
(1)小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;
(2)小汽车送走第一批人的同时,第二批人以15千米/时的平均速度往赛场方向步行,等待途中遇到返回的汽车时上车前进.

Answer 1

1、第一方案不能.所需时间：15×3÷45＝1（小时）
2、第二方案能
第一行程：小汽车开到球场所用时间：
15÷45＝1/3（小时）
这时步行的路程：1/3×15＝5（千米）
第二行程：相遇问题,路程：15-5＝10（千米）
时间：10÷（45+15）＝1/6（小时）
步行了：1/6×15＝2.5（千米）
第三行程：剩余路程,由汽车完成,所需时间：
（10-2.5）÷45＝3/50（小时）
共要时间：1/3+1/6+3/50＝14/25（小时）
14/25小时＝33.6分钟＜42分钟