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现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性

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现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有(  )
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
▼优质解答
答案和解析
设B、C两种车分别租a辆、b辆.
①当A型号租用1辆时,则有
30a+10b=150-50,
3a+b=10.
又a,b是整数,
则a=1,b=7或a=2,b=4或a=3,b=1.
②当A型号租用2辆时,则有
30a+10b=150-50×2,
3a+b=5.
又a,b是正整数,
则a=1,b=2.
综上所述,共有4种.
故选B.
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